山東即墨人，字海重，號鳬渚，藍再茂（崇禎二年〔1629〕貢生）次子，順治三年（1646）進士，藍潤原名滋，升弘文院侍讀時，皇帝賜名曰「潤」。順治皇帝曾贊曰：「居官如藍潤，可法也」。督學江南時，提拔出身貧寒的士子，對富家子弟的請託嚴辭拒絶，使江南士風及文體為之一變。
順治十二年（1655）升為福建右參政，督管軍糧，督運有法，軍食無缺。
順治十三年（1656），海盜突襲榕城（今福州市）時，藍潤因父喪丁外艱謝事，但尚在圍城中。聞警，急率家僕守水部門，間出擊賊，擊退海盜。後補廣東左參政，招降蘆田、橫水諸寇。後陞任江右按察使，多所平反，歷陞山西、湖廣布政使。
祀鄉賢。著有《臬政紀略》、《餘澤錄》、《聿修堂集》。
