字君萬，別號域清。直隸霸州人。郝傑自幼超然自立，愛好學習，非常孝順，哀守母親喪期，善事繼母，受到鄉鄰們的稱讚。明天啟年甲子科中舉人。父親郝鴻猷做延長縣令。延長處於萬山叢中，盜賊充斥，道路險阻。郝傑隨父親上任，路過賊穴，郝傑向盜賊們陳述為盜之害，不倦地勸導，毫無懼色，賊人們為之感動。崇禎十年（1637）登進士，授太常寺博士。不久父喪，哀痛異常。喪期滿，補任行人司行人，甲申三月（1644）經考試提為給事中，還沒上任，闖王攻下都城，郝傑削髮住在行人司中，發誓以死殉國。闖王贊服他的義行，而放了他，他乘機回到鄉里。

      清順治初年，朝廷召他任戶部給事中。他先後向朝廷進言，如定國家綱紀、尊崇朝廷、開設為皇帝講經史的講席，祭祀孔聖，這些都是開國的大事。江南平定後，奏議降臣蔡奕琛、阮大鋮結黨營私，貪婪橫暴，敗國敗家、不應錄用，君子們很稱贊他。原先官吏有過錯，無論大小都交給掌刑獄的官。郝傑因而進言，應當明確考核官吏功過之法度，以修養廉恥之心。等到他晉升到大理卿後，又申明秋季處決犯人的舊例。後又升為戶部右侍郎。當時長子惟訥，官拜通政司右參議，父子同朝，躋身於高官之列，郝傑憂慮官勢過盛，就請求回鄉休養。回鄉後，依然過著平民生活。

      郝傑一生遵循孝義二字，繼母失明後，二十多年間用孝心奉養備至。哥哥早年去世，嫂年少，沒有兒子。郝傑把次子惟謙過繼給她為子，並教之以賢女經書，嫂得以守寡盡節至終。家族鄉親們有婚喪又孤單貧寒不能辦事的，都給他們以賑濟。郝傑死後，人們都很思念他。