程大位 / Cheng Dawei
程大位(1533-1606),安徽休寧人。字汝思,號賓渠。少年時博覽群書,對書法和數學深感興趣。二十歲起隨父外出經商,遨遊吳楚,博訪聞人達士,遇有「耆通數學者,輒造訪問難,孜孜不倦。」程大位在商務往來中,有感於傳統籌碼計數法的不便,決心編撰一部簡明實用的數學書以助世人之用。為實現自己的遠大抱負,不惜重金購求遺書,刻苦鑽研,漸有心得。
編寫《算法統宗》
約四十歲時,因倦於外遊,程大位便棄商歸里,認真鑽研古籍。他擷取名家之長,歷經二十年,於明萬曆二十年(1592)寫就鉅著《算法統宗》十七卷和附錄《算法源流》,記錄了宋代元豐、紹興、淳熙以來所刊刻的各種算書。其中有《盤珠集》、《走盤集》,惜二書已失傳。其後六年,又對該書刪繁就簡,寫成《算法纂要》四卷,成為後世民間算家最基本的讀本。
英國李約瑟説:「在明代數學家當中,最引人注目的是程大位」,「在程大位《直指算法統宗》以前,沒有任何關於近代珠算算盤的完整敍述」,可謂集成計算的鼻祖。
珠算之父
《算法統宗》全書共十七卷,前二卷講基本事項與算法,其中珠算加法及歸除口訣,與現今口訣相同。乘法以「留頭乘」為主,除法以「歸除法」為主,為後世珠算長期所沿用。卷三至卷十二為應用問題解法彙編,各卷以(《九章算術》)篇名為標題,但「粟米」改為「粟布」,「盈不足」改稱「盈朒」。卷三「方田」章內介紹了他自己創造的「丈量步車」,用竹篦做成,類似測量用的捲尺。卷六中首先提出了歸除開平方、開立方的珠算算法。卷十三至卷十六為「難題」彙編,仍依九章分類,用詩詞形式表達算題。卷十七為「雜法」,介紹了民間算法「金蟬脱殼」及珠算式的筆算「一筆錦」。此外還有「鋪地錦」﹑「一掌金」(一種指算法)以及各種幻方(即縱橫圖)等。最後附記「算學源流」,列出北宋元豐七年(1084)以來各種數學書目,共五十一種﹐其中只有十五種尚有傳本,餘均失傳,但對了解明代數學著作傳佈的情況很有參考價值。
捲尺之父
世界上第一個捲尺是程大位於1578年左右發明的,他當時把它稱作「丈量步車」,程大位因此被譽為「捲尺之父」。它由木製的外套、十字架,竹製的篾尺,鐵製的轉心、鑽腳和環等部件組成。篾尺收放均從外套的匾眼中進出,鑽腳便於準確插入田地測量點,環便於提攜。
程大位發明的捲尺不但有實物,而且在程大位編著的《算法統宗》第三卷中有完整的零件圖、總裝圖、設計説明和改型説明等全套書面資料,這在世界發明史上是相當罕見的。
據《明史》記載,明神宗萬曆六年(1578),內閣首輔張居正下令全國清丈土地,並將「土地丈量」與「一條鞭法」作為其推行的改革的重要措施。程大位發明的捲尺在這次大規模清丈土地工作中發揮了極大作用。
影響日本「和算」(日本古典數學),日人尊為「算神」
明朝末年,《算法統宗》還傳入朝鮮、日本及東南亞各地、後又傳到歐洲,對這些地方傳播珠算、也起了重要的作用,在科技史上具有重大意義和價值。
1592至1598年間,日本珠算家毛利重能奉豐臣秀吉之命,來華學習算學。他返回日本時攜回《算學統宗》。其後他編寫《歸除濫觴》二卷,教授日人。1627年時,另一位日本數學家吉田光由(1598-1672)著《塵劫記》,在跋文說道《塵劫記》乃依據元代朱世傑《算學啟蒙》與明代程大位《算學統宗》所撰寫。此書推出後廣受歡迎,使珠算術在日本迅速得到普及,日本珠算界因為此稱程大位為「算神」。
參考資料:百度百科─程大位
江志偉:〈《算法統宗》東傳扶桑考──紀念「珠算宗師」程大位逝世410週年〉,《珠算與珠心算》,2016年第3期,頁4-7。