浙江烏程人，字歐餘。崇禎十年（1637）進士，出楊士聰（1602-1648）之門，崇禎十六年十月，升為遵化僉事。

 擔任山海關總兵吳三桂監軍，隨其降清

    崇禎末年，方大猷任薊州監軍，入吳三桂麾下，後隨吳三桂降清。順治元年（1644）五月，清廷封吳三桂為平西王。楊士聰（1602-1648）舉家降清，攜家眷出北城，方大猷遣家丁護送。

降清後由王鼇永舉薦擔任山東巡撫，整頓亂後山東之典制

    順治元年（1644）五月，授方大猷薊遼監軍道，隨侍郎王鼇永（1588-1644）招撫山東，七月擢山東巡撫。顧誠《南明史》中記載：「八月初三日，原起兵反叛大順政權的濟寧知州朱光和當地鄉紳潘士良（方大猷的親家）、任孔當等人因為得不到南明弘光朝廷一兵一卒的支援，終於在清委山東巡撫方大猷的招致下，歸順了清朝。」

      方大猷在山東時，還疏請崇祀孔子，定闕里儀。制旨先師為萬世道統之宗，禮當崇祀，昭朝廷重道尊師至意，下部詳議舉行。復請以無業荒地分給流民及守兵屯種，三年後起科，開長清（山東濟南）等處礦廠，鑄錢充餉，行保甲以弭盜，減鹽課以卹商，皆議行。又疏薦明庶吉士張瑞主事、李森先（?-1660）等，得旨錄用，時兗沂（兖州、沂州）間土寇甚多，遣兵剿撫，屢奏績焉。

向清廷舉薦孫之獬任官

      明末民變時，知兵善戰的名士孫之獬（1591?-1647）率眾守衛山東淄城，順治元年，清廷派侍郎王鰲永招撫山東。山東巡撫方大猷將孫之獬守城之舉上報，朝廷即召其上京，授禮部侍郎。

長於治河，清初任河道按察使，以治理汴河聞名，潘耒為作歌行。

     順治二年（1645）七月，黃河泛濫，分兩道入運河，然而運河受河水淀濁淤塞，下流徐州、邳州，淮安、揚州也泛濫成災。時任河道總督的楊方興（?-1665，）以防護無功自劾，順治皇帝下諭勉勵他不必引咎辭職。楊方興便推薦薦時任密雲兵備道的方大猷為河南管河道。

     順治七年（1650）八月，黃河決荊隆口，南岸出單家寨，北岸出朱源寨。南岸先合，河全注北岸，張秋以下堤盡潰，自大清河東入海。楊方興採用方大猷的建議，於上游築長縷堤遏止水勢，復築小長堤塞決口，預計半年完成。

     順治九年（1652），楊方興以目疾復乞休，不許，汴河工成，賜楊方興及在事各員鞍馬、白金。荊隆決口未合者尚三十餘丈，方大猷擢江南按察使，楊方興請以新銜留管河務。汴河工成同年，潘耒（1648-1708）在河南遇見方大猷，為作〈汴河行為方中丞歐餘作〉，對方大猷的治河才能極為推重。

      晚年寓濟上，生平善畫山水，工書。年八十餘卒。歸葬烏程，留一子，家於濟寧（山東濟寧）。兵部右侍郎潘士良（1569-1659，山東濟寧人）公子潘兆元為方大猷的女婿。

      方大猷著有《涂雅詞》一卷。